已知x+y=xy,x>0,y>0则x+y的最小值是______.-数学

题目简介

已知x+y=xy,x>0,y>0则x+y的最小值是______.-数学

题目详情

已知x+y=xy,x>0,y>0则x+y的最小值是______.
题型:填空题难度:中档来源:广东模拟

答案

∵x>0,y>0,∴
xy
class="stub"x+y
2
(当且仅当x=y时取等号),
则xy≤
(x+y)2
4

∵xy=(x+y)≤
(x+y)2
4

设t=x+y,则t>0,代入上式得,t2-4t≥0,
解得,t≥4,
故x+y的最小值是4,
故答案为:4.

更多内容推荐