首页 > 已知变量x，y满足约束条件x+y≤1x-y≤1x+1≥0，则z=x+2y的最小值为（）A．3B．1C．-5D．-6-高二数学

已知变量x，y满足约束条件x+y≤1x-y≤1x+1≥0，则z=x+2y的最小值为（）A．3B．1C．-5D．-6-高二数学

题目简介

已知变量x，y满足约束条件x+y≤1x-y≤1x+1≥0，则z=x+2y的最小值为（）A．3B．1C．-5D．-6-高二数学

题目详情

已知变量x，y满足约束条件
x+y≤1
x-y≤1
x+1≥0
，则z=x+2y的最小值为（　　）
A．3B．1C．-5D．-6
题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．
由z=x+2y得y=-class="stub"1
2
x+class="stub"z
2
，
平移直线y=-class="stub"1
2
x+class="stub"z
2
，
由图象可知当直线y=-class="stub"1
2
x+class="stub"z
2
经过点B时，直线y=-class="stub"1
2
x+class="stub"z
2
的截距最小，
此时z最小．
由
x+1=0
x-y=1
，解得
x=-1
y=-2
，即B（-1，-2），
代入目标函数z=x+2y得z=-1+2×（-2）=-5．
即目标函数z=x+2y的最小值为-5．
故选：C．

更多内容推荐

Copyright © 2018-2020 360优课网