(1)如图,AB⊥BD于点B,ED⊥BD于点D,AE交BD于点C,且BC=DC,求证:AB=ED;(2)植树节期间,两所学校共植树834棵,其中海石中学植树的数量比励东中学的2倍少3棵,两校各植树多少

题目简介

(1)如图,AB⊥BD于点B,ED⊥BD于点D,AE交BD于点C,且BC=DC,求证:AB=ED;(2)植树节期间,两所学校共植树834棵,其中海石中学植树的数量比励东中学的2倍少3棵,两校各植树多少

题目详情

(1)如图,AB⊥BD于点B,ED⊥BD于点D,AE交BD于点C,且BC=DC,求证:AB=ED;
(2)植树节期间,两所学校共植树834棵,其中海石中学植树的数量比励东中学的2倍少3棵,两校各植树多少棵?
题型:解答题难度:中档来源:福建省中考真题

答案

解:(1)∵AB⊥BD,ED⊥BD
∴∠ABC=∠D=90°,
在△ABC和△EDC中
∴△ABC≌△EDC,
∴AB=ED;
(2)设励东中学植树x棵,依题意,得
x+(2x-3)=834,
解得x=279,
∴2x-3=2×279-3=555,
答:励东中学植树279棵,海石中学植树555棵。

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