如图,如果AD∥BC,AD=BC,AC与BD相交于O点,则图中的全等三角形一共有()A.3对B.4对C.5对D.6对-数学

题目简介

如图,如果AD∥BC,AD=BC,AC与BD相交于O点,则图中的全等三角形一共有()A.3对B.4对C.5对D.6对-数学

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如图,如果ADBC,AD=BC,AC与BD相交于O点,则图中的全等三角形一共有(  )
A.3对B.4对C.5对D.6对

题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

共4对,△ABD≌△CDB,△ACD≌△CAB,△AOD≌△COB,△AOB≌△COD,
理由是:在△ABD和△CDB中,
AB=CD
AD=BC
BD=BD

∴△ABD≌△CDB(SSS),
同理△ACD≌△CAB,
∵ADBC,AD=BC,
∴四边形ABCD是平行四边形,
∴OA=OC,OB=OD,
∵∠AOB=∠COD,
∴△AOB≌△COD,
同理△AOD≌△COB,
故选:B.

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