首页 > 今有一副三角板如图，中间各有一个直径为2cm的圆洞，现用三角板a的30°角那一头插入三角板b的圆洞中，则三角板a通过三角板b的圆洞那一部分的最大面积为（）cm2（不计三角板厚度）-数学

今有一副三角板如图，中间各有一个直径为2cm的圆洞，现用三角板a的30°角那一头插入三角板b的圆洞中，则三角板a通过三角板b的圆洞那一部分的最大面积为（）cm2（不计三角板厚度）-数学

题目简介

今有一副三角板如图，中间各有一个直径为2cm的圆洞，现用三角板a的30°角那一头插入三角板b的圆洞中，则三角板a通过三角板b的圆洞那一部分的最大面积为（）cm2（不计三角板厚度）-数学

题目详情

今有一副三角板如图，中间各有一个直径为2cm的圆洞，现用三角板a的30°角那一头插入三角板b的圆洞中，则三角板a通过三角板b的圆洞那一部分的最大面积为（　　）cm2（不计三角板厚度）
A．2+
3
B．2
3
C．4D．4+
3

题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

如图，
OA=OB=1，∠C=30°，OA⊥AC，OB⊥BC．
过A作AD⊥BC于D，作OF⊥AD于F，延长BO交CA于E．
则∠1=∠2=30°，所以OF=class="stub"1
2
，AF=
3
2
；
∴AD=1+
3
2
，则CD=
3
AD=class="stub"3
2
+
3
，CB=2+
3
．
在直角△OAE中，AE=
3
3
，OE=
2
3
3
，BE=1+
2
3
3
．
∴S△CBE=class="stub"1
2
×（2+
3
）（1+
2
3
3
）=2+
7
3
6
，
S△OAE=class="stub"1
2
×1×
3
3
=
3
6
，
所以四边形OACB的面积=2+
7
3
6
-
3
6
=2+
3
．
故选A．

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