有一边长为23的cm的正三角形,若要剪一张圆形纸片能完成盖隹这个正三角形.则这个圆纸片的最小面积是______.-数学

题目简介

有一边长为23的cm的正三角形,若要剪一张圆形纸片能完成盖隹这个正三角形.则这个圆纸片的最小面积是______.-数学

题目详情

有一边长为2
3
的cm的正三角形,若要剪一张圆形纸片能完成盖隹这个正三角形.则这个圆纸片的最小面积是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

如图所示:
连接OB,OC,过点O作OD⊥BC于点D,
∵等边△ABC的边长为2
3
cm,
∴BD=class="stub"BC
2
=
3
cm,∠BOD=class="stub"360°
6
=60°,
∴OB=BD•cos60°=
3
×class="stub"1
2
=
3
2

∴S=π•(
3
2
)2=class="stub"3
4
π.
故答案为:class="stub"3
4
π.

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