如图,已知⊙O的两条弦AB、CD相交于AB的中点E,且AB=4,DE=CE+3,则CD的长为A、4B、5C、8D、10-九年级数学

题目简介

如图,已知⊙O的两条弦AB、CD相交于AB的中点E,且AB=4,DE=CE+3,则CD的长为A、4B、5C、8D、10-九年级数学

题目详情

如图,已知⊙O的两条弦AB、CD相交于AB的中点E,且AB=4,DE=CE+3,则CD的长为

A、4        B、5        C、8        D、10
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

B
如图所示,连接AC、BD,

∵E是AB中点,
∴AE=BE=AB=2,
∵∠A=∠D,∠C=∠B,
∴△ACE∽△DBE,
∴AE:CE=DE:BE,
设CE=x,那么2:x=(x+3):2,
解得x=1(负数舍去),
∴CD=2CE+3=5.
故选B

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