(本小题满分12分)已知数列的前n项和满足:(为常数,).(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)设,若数列的前n项和中,为最大值,求的取值范围.-高三数学

题目简介

(本小题满分12分)已知数列的前n项和满足:(为常数,).(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)设,若数列的前n项和中,为最大值,求的取值范围.-高三数学

题目详情

(本小题满分12分)
已知数列的前n项和满足:为常数,).
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)设,若数列的前n项和中,为最大值,求的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

解:(Ⅰ)   ∴………1分
时,
两式相减得:,……3分
……4分
是等比数列.∴; ……………………6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知

即数列为以为首项,公差为-1的等差数列 ……………………8分
由题意为递减数列且
,……………………………………………………10分
,又a>0,解得.………………12分

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