如图所示,正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a、b,如果a+b=17,ab=60,那么阴影部分的面积是______.-数学

题目简介

如图所示,正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a、b,如果a+b=17,ab=60,那么阴影部分的面积是______.-数学

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如图所示,正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a、b,如果a+b=17,ab=60,那么阴影部分的面积是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

根据题意得:
S阴影=a2+b2-class="stub"1
2
a2-class="stub"1
2
b(a+b)
=a2+b2-class="stub"1
2
a2-class="stub"1
2
ab-class="stub"1
2
b2
=class="stub"1
2
(a2+b2-ab)
=class="stub"1
2
[(a+b)2-3ab],
当a+b=17,ab=60时,S阴影=class="stub"1
2
×(289-180)=54.5.
故答案为:54.5

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