如图,直线AD与AB、CD分别相交于A、D两点,EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F,如果∠1=∠2,∠B=∠C,求证:∠A=∠D。-七年级数学

题目简介

如图,直线AD与AB、CD分别相交于A、D两点,EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F,如果∠1=∠2,∠B=∠C,求证:∠A=∠D。-七年级数学

题目详情

如图,直线AD与AB、CD分别相交于A、D两点,EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F,如果∠1=∠2,∠B=∠C,求证:∠A=∠D。
题型:证明题难度:中档来源:河南省期中题

答案

解:证明:因为∠1=∠2,∠1=∠3
所以∠2=∠3,
所以CE∥BF
所以∠C=∠4
又因为∠B=∠C,
所以∠B=∠4,
所以AB∥CD
所以∠A=∠D。

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