已知:如图所示,在四边形ABCD中,AD//BC,AB∥CD,BE平分∠ABC,∠D=80°,求∠AEB、∠C的度数.-七年级数学

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已知:如图所示,在四边形ABCD中,AD//BC,AB∥CD,BE平分∠ABC,∠D=80°,求∠AEB、∠C的度数.-七年级数学

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已知:如图所示,在四边形ABCD中,AD//BC,AB∥CD,BE平分∠ABC,∠D=80°,
求∠AEB、∠C的度数.
题型:解答题难度:中档来源:期中题

答案

解:∵AD∥BC,  
∴∠D+ ∠C=180°.        
∴∠C=180°- ∠D.  
∵∠D=80°,        
∴∠C=100°,  
∴AB∥CD,        
∴∠ABC+ ∠BCD=180°,        
∴∠ABC=180°- 100=80°.        
∴∠EBC=∠ABC=×80°=40°,    
又AD∥BC,
∴∠AEB=∠EBC=40°.

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