(本小题满分13分)已知是定义在上的奇函数,当时(1)求的解析式;(2)是否存在实数,使得当的最小值是4?如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由.-高三数学

题目简介

(本小题满分13分)已知是定义在上的奇函数,当时(1)求的解析式;(2)是否存在实数,使得当的最小值是4?如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由.-高三数学

题目详情

(本小题满分13分)
已知是定义在上的奇函数,当
(1)求的解析式;
(2)是否存在实数,使得当的最小值是4?如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

解:(1)设
是奇函数, …(3分) 又 …(4分)
故函数的解析式为: …(5分)
(2)假设存在实数,使得当
有最小值是  …(6分)
①当时,
由于故函数上的增函数。
解得(舍去)…(9分)
②当





+



解得…(12分)u
综上所知,存在实数,使得当最小值4。…(13分)

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