首页 > 已知函数（b、c、d为常数），当时，只有一个实根，当时，有3个相异实根，现给出下列4个命题：①函数有2个极值点；②函数有3个极值点；③有一个相同的实根；④有一个相同的实根。其中-高三数学

已知函数（b、c、d为常数），当时，只有一个实根，当时，有3个相异实根，现给出下列4个命题：①函数有2个极值点；②函数有3个极值点；③有一个相同的实根；④有一个相同的实根。其中-高三数学

题目简介

已知函数（b、c、d为常数），当时，只有一个实根，当时，有3个相异实根，现给出下列4个命题：①函数有2个极值点；②函数有3个极值点；③有一个相同的实根；④有一个相同的实根。其中-高三数学

题目详情

已知函数

（b、c、d为常数），当

时，

只有一个实根，当

时，

有3个相异实根，现给出下列4个命题：
①函数

有2个极值点；②函数

有3个极值点；③

有一个相同的实根；④

有一个相同的实根。
其中正确命题的个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

C

首先由这样的一个结论，对于函数

，当

时，

的单调性是，先增后减（可能不存在减）再增；当

时，

的单调性是，先减后增（可能不存在增）再减。

由“当

时，

只有一个实根，当

时，

有3个相异实根”结合上面的结论可知，

在

和

当单调递增，在

上单调递减，极大值是

，极小值是

（其中

是极大值点。

是极小值点）
作出函数的示意图如下，
由此①③④对，②错，选C

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