(本小题满分12分)已知函数的图象为曲线,函数的图象为直线.(Ⅰ)当时,求的最大值;(Ⅱ)设直线与曲线的交点的横坐标分别为,且,求证:.-高三数学

题目简介

(本小题满分12分)已知函数的图象为曲线,函数的图象为直线.(Ⅰ)当时,求的最大值;(Ⅱ)设直线与曲线的交点的横坐标分别为,且,求证:.-高三数学

题目详情

(本小题满分12分)
已知函数的图象为曲线, 函数的图象为直线.
(Ⅰ) 当时, 求的最大值;
(Ⅱ) 设直线与曲线的交点的横坐标分别为, 且,
求证: .
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

解:(1)

单调递增,单调递减,

(2)不妨设,要
只需证



,即

   
只需证

    单调递增。
        单调递增。

所以

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