(本小题满分14分)已知函数有两个极值点,且直线与曲线相切于点.(1)求和(2)求函数的解析式;(3)在为整数时,求过点和相切于一异于点的直线方程-高三数学

题目简介

(本小题满分14分)已知函数有两个极值点,且直线与曲线相切于点.(1)求和(2)求函数的解析式;(3)在为整数时,求过点和相切于一异于点的直线方程-高三数学

题目详情

(本小题满分14分)已知函数有两个极值点,且直线与曲线相切于点.
(1) 求
(2) 求函数的解析式;
(3) 在为整数时,求过点和相切于一异于点的直线方程
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)
(2),或 ;
(3)切线方程为: 。
(1)根据是方程的两个根,借助韦达定理可求出b,c的值.
(2)设出切点P的坐标,根据,可求出切点及d的值,从而确定f(x)的解析式.
(1)设直线,和相切于点
有两个极值点,于是
从而   ………………4分
(2)又,且为切点.
③则     ,由 ③ 求得,由①②联立知.在时,;在时, ,或
       …9分
(3)当为整数时,符合条件,此时,设过的直线
   
由④⑤及,可知,再联立⑥可知,又,此时 故切线方程为: ………………14分

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