已知:等差数列{an}中,a4=14,前10项和S10=185.求an;Sn.-数学

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已知:等差数列{an}中,a4=14,前10项和S10=185.求an;Sn.-数学

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已知:等差数列{an}中,a4=14,前10项和S10=185.求an;Sn
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

由题意可得S10=
10(a1+a10)
2

=5(a1+a10)=5(a4+a7)=185,
可解得a4+a7=37,又a4=14,故a7=23,
所以等差数列的公差d=
a7-a4
7-4
=3,
故a1=a4-3d=14-3×3=5,
所以an=5+3(n-1)=3n+2,
Sn=
n(a1+an)
2
=
n(5+3n+2)
2
=class="stub"3
2
n
2
+class="stub"7
2
n

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