某种形如长方体的2000毫升盒装果汁,其盒底面是边长为10cm的正方形。现从盒中倒出果汁,盒中剩余汁的体积y(毫升)与果汁下降高度x(cm)之间的函数关系如图所示(盒子的厚度不计-九年级数学

题目简介

某种形如长方体的2000毫升盒装果汁,其盒底面是边长为10cm的正方形。现从盒中倒出果汁,盒中剩余汁的体积y(毫升)与果汁下降高度x(cm)之间的函数关系如图所示(盒子的厚度不计-九年级数学

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某种形如长方体的2000毫升盒装果汁,其盒底面是边长为10cm的正方形。现从盒中倒出果汁,盒中剩余汁的体积y(毫升)与果汁下降高度x(cm)之间的函数关系如图所示(盒子的厚度不计)
(1)求出y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)若将满盒果汁倒出一部分,下降的高度为15cm,剩余的果汁还能够倒满每个容积为180毫升的3个纸杯吗?请计算说明。
题型:解答题难度:中档来源:四川省月考题

答案

解:(1)由图像可致,y是x的一次函数
设此一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0)
点(0,2000)和点(20,0)在一次函数上

自变量的取值范围是0≤x≤20
(2)当x=15时,
∵500<3×180
∴剩余的果汁不够倒每个容积为180毫升的3个纸杯。

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