“5.12”汶川大地震后，某药业生产厂家为支援灾区人民，准备捐赠320箱某种急需药品，该厂家备有多辆甲、乙两种型号的货车，如果单独用甲型号车若干辆，则装满每车后还余20箱未-数学

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“5.12”汶川大地震后，某药业生产厂家为支援灾区人民，准备捐赠320箱某种急需药品，该厂家备有多辆甲、乙两种型号的货车，如果单独用甲型号车若干辆，则装满每车后还余20箱未装；如果单独用同样辆数的乙型号车装，则装完后还可以再装30箱，已知装满时，每辆甲型号车比乙型号车少装10箱．
（1）求甲、乙两型号车每辆车装满时，各能装多少箱药品？
（2）已知将这批药品从厂家运到灾区，甲、乙两型号车的运输成本分别为320元/辆和350元/辆．设派出甲型号车u辆，乙型号车v辆时，运输的总成本为z元，请你提出一个派车方案，保证320箱药品装完，且运输总成本z最低，并求出这个最低运输成本为多少元？

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）设甲型号车装满为x箱，则乙型号车装满为（x+10）箱．
由题意得：class="stub"320-20

=class="stub"320+30

x+10

，
解之得：x=60．
经检验：x=60是原方程的解．
∴x+10=70箱．
答：甲型号车能装60箱药品，乙型号车能装70箱药品．

（2）z=320u+350v，60u+70v≥320．
派车预设方案如下：

甲车u（辆）	甲车u辆成本	乙车v（辆）	乙车v辆成本	总成本z（元）
6	1920	0	0	1920
5	1600	1	350	1950
4	1280	2	700	1980
3	960	2	700	1660
2	640	3	1050	1690
1	320	4	1400	1720
0	0	5	1750	1750

从上表得出：派出甲型号车u=3辆，乙型号车v=2辆时，运输的总成本z最低．
且z=1660（元）．
∴这个最低运输成本为1660元．

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“5.12”汶川大地震后，某药业生产厂家为支援灾区人民，准备捐赠320箱某种急需药品，该厂家备有多辆甲、乙两种型号的货车，如果单独用甲型号车若干辆，则装满每车后还余20箱未-数学

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