不论m取任何实数,抛物线y=x2+2mx+m2+m-1的顶点都在一条直线上,则这条直线的函数解析式是______.-数学

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不论m取任何实数,抛物线y=x2+2mx+m2+m-1的顶点都在一条直线上,则这条直线的函数解析式是______.-数学

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不论m取任何实数,抛物线y=x2+2mx+m2+m-1的顶点都在一条直线上,则这条直线的函数解析式是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

将二次函数变形为y=(x+m)2+m-1,
∴抛物线的顶点坐标为
x=-m
y=m-1.

消去m,得x+y=-1.
故答案为:y=-x-1.

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