已知，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=13x交于点A，并与y轴交于点B（0，4），△AOB的面积为6，则kb=______．-数学

题目简介

已知，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=

x交于点A，并与y轴交于点B（0，4），△AOB的面积为6，则kb=______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

把（0，4）代入y=kx+b，得到b=4；
则OB=4，设A的横坐标是m，则根据△AOB的面积为6，得到class="stub"1

×4×|m|=6，解得m=±3．
把x=±3代入正比例函数y=class="stub"1

x，解得y=±1，则A的坐标是（3，1）或（-3，-1）．
当A是（3，1）时，代入y=kx+4，得到k=-1．则kb=-1×4=-4；
当A是（-3，-1）时，代入y=kx+4，得到k=class="stub"5

，则kb=class="stub"20

；
故kb=-4或class="stub"20

．