如图,在平面直角坐标系中,A(2,3),B(3,-3)。(1)利用尺规作图,在y轴上求作一个点P,使PA+PB最小(不要求写作法,但保留作图痕迹);(2)在(1)的条件下,求出点P的坐标;(3)-八年

题目简介

如图,在平面直角坐标系中,A(2,3),B(3,-3)。(1)利用尺规作图,在y轴上求作一个点P,使PA+PB最小(不要求写作法,但保留作图痕迹);(2)在(1)的条件下,求出点P的坐标;(3)-八年

题目详情

如图,在平面直角坐标系中,A(2,3),B(3,-3)。
(1)利用尺规作图,在y轴上求作一个点P,使PA+PB最小(不要求写作法,但保留作图痕迹);
(2)在(1)的条件下,求出点P的坐标;
(3)连接AP、BP、AB,求的面积。
题型:解答题难度:中档来源:江西省期末题

答案

解:(1)图“略”;
       (2)设A关于y轴对称点为A',设直线A'B的解析式为y=kx+b
                把A'(-2,3),B(3,-3)代入得
                解得   ∴
                令x=0,得  ∴P(0,
         (3)过点A作AM⊥轴于点M,过点B作BN ⊥轴于点N
             ∴△ABP的面积=梯形ABNM的面积-(△APM的面积+△BPN的面积)
                                     =
                                     ==7.2

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