已知:在△ABC中,∠C=90°,AB=5cm,BC=3cm,AC=4cm,AB边上有一只小虫P,由A向B沿AB以1cm/秒的速度爬行,过P做PE⊥BC于E,PF⊥AC于F,求:(1)矩形PECF的周

题目简介

已知:在△ABC中,∠C=90°,AB=5cm,BC=3cm,AC=4cm,AB边上有一只小虫P,由A向B沿AB以1cm/秒的速度爬行,过P做PE⊥BC于E,PF⊥AC于F,求:(1)矩形PECF的周

题目详情

已知:在△ABC中,∠C=90°,AB=5cm,BC=3cm,AC=4cm,AB边上有一只小虫P,由A向B沿AB以
1cm/秒的速度爬行,过P做PE⊥BC于E,PF⊥AC于F,求:
(1)矩形PECF的周长y(cm)与爬行时间t(秒)的函数关系式,及自变量的取值范围;
(2)小虫爬行多长时间,四边形PECF是正方形。
题型:解答题难度:偏难来源:北京期中题

答案

解:(1)由题意得:
               ∵PE⊥BC,PF⊥AC,∠C=90° 
                ∴四边形PECF是矩形 
              
               又∵AP=t,AB=5.,BC=3 
              
               又
             
             
(2)当PE=PF时,四边形PFCE是正方形
         即:

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