如图,直线y=kx+6分别与x轴、y轴相交于点E和点F,点E的坐标为(-8,0),点A的坐标为(0,6)。(1)求k的值;(2)若点P(x,y)是第二象限内的直线上的一个动点,当点P运动过程中,试-八

题目简介

如图,直线y=kx+6分别与x轴、y轴相交于点E和点F,点E的坐标为(-8,0),点A的坐标为(0,6)。(1)求k的值;(2)若点P(x,y)是第二象限内的直线上的一个动点,当点P运动过程中,试-八

题目详情

如图,直线y=kx+6分别与x轴、y轴相交于点E和点F,点E的坐标为 (-8,0),点A的坐标为(0,6)。
(1)求k的值;
(2)若点P(x,y)是第二象限内的直线上的一个动点,当点P运动过程中,试写出△OPA的面积S与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)探究:当P运动到什么位置时,△OPA的面积为,并说明理由。

题型:解答题难度:偏难来源:贵州省期末题

答案

解:(1)把E(-8,0)代入直线y=kx+6中得: 0=-8k+6,解得:k=
(2)直线是:y=x+6 即P坐标是:(x,x+6)
所以:OPA的面积是:S=×|OA|×(x+6)=×6×(x+6)=x+18   (-8<x<0)
(3)s=代入上式中得: =x+18     x=-6.5
y=×(-6.5)+6=
即当P点运动到(-6.5,)时面积是

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