已知:如图,点A、B、C、D在同一条直线上,AC=DB,AE=DF,EA⊥AD,FD⊥AD,垂足分别是A、D;求证:BE∥CF-七年级数学

题目简介

已知:如图,点A、B、C、D在同一条直线上,AC=DB,AE=DF,EA⊥AD,FD⊥AD,垂足分别是A、D;求证:BE∥CF-七年级数学

题目详情

已知:如图,点A、B、C、D在同一条直线上,AC=DB,AE=DF,EA⊥AD,FD⊥AD,垂足分别是A、D; 求证:BE∥CF
题型:证明题难度:中档来源:专项题

答案

证明:∵AC=BD,∴AB=DC
          ∵AE=DF,EA⊥AD,FD⊥AD ∴∠A=∠D=90°
          ∴在△ABE和△DCF中
            AB=DC,∠A=∠D,AE=DF
          ∴△ABE≌△DCF(SAS)
          ∴∠ABE=∠DCF
          ∴∠EBD=∠FCA
          ∴BE∥CF

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