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如果实数xy满足不等式组x-y+1≤0，x≥12x-y-2≤0，则x2+y2的最小值是______．-高二数学

题目简介

如果实数xy满足不等式组x-y+1≤0，x≥12x-y-2≤0，则x2+y2的最小值是______．-高二数学

题目详情

如果实数xy满足不等式组

x-y+1≤0，x≥1

2x-y-2≤0

，则x²+y²的最小值是______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

先根据约束条件画出可行域，
z=x2+y2，
表示可行域内点到原点距离的平方，
当在点A（1，2）时，z最小，最小值为12+22=5，
故答案为5．

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