已知x、y∈R+,2x+y=3-2xy,则2x+y的最小值是()A.2B.4C.6D.8-数学

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已知x、y∈R+,2x+y=3-2xy,则2x+y的最小值是()A.2B.4C.6D.8-数学

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已知x、y∈R+,2x+y=3-2xy,则2x+y的最小值是(  )
A.2B.4C.6D.8
题型:单选题难度:偏易来源:乐山二模

答案

由题意可得2x+y=3-2xy
=3-2x•y≥3-(class="stub"2x+y
2
)2
,即2x+y≥3-(class="stub"2x+y
2
)2

整理可得(2x+y)2+4(2x+y)-12≥0
解得2x+y≥2,或2x+y≤-6(舍去)
故2x+y的最小值是2,
故选A

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