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a=（m，1），b=（1-n，1）（其中m、n为正数），若a∥b，则1m+2n的最小值是______、-数学

题目简介

a=（m，1），b=（1-n，1）（其中m、n为正数），若a∥b，则1m+2n的最小值是______、-数学

题目详情

a

=（m，1），

b

=（1-n，1）（其中m、n为正数），若

a

∥

b

，则

1

m

+

2

n

的最小值是______、

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

∵

a

∥

b

∴m=1-n
∴m+n=1
∴n=1-m＞0
∴0＜m＜1
∴class="stub"1

m

＞1
∴class="stub"1

m

+class="stub"2

n

=(m+n)(class="stub"1

m

+class="stub"2

n

)=3+class="stub"2m

n

+class="stub"n

m

≥3+2

2

当且仅当2m2=n2时取等号
故答案为3+2

2

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