点为双曲线:和圆:的一个交点,且,其中为双曲线的两个焦点,则双曲线的离心率为A.B.C.D.-高三数学

题目简介

点为双曲线:和圆:的一个交点,且,其中为双曲线的两个焦点,则双曲线的离心率为A.B.C.D.-高三数学

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为双曲线和圆的一个交点,且,其 中为双曲线的两个焦点,则双曲线的离心率为
A.B.C.D.
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

B

试题分析:根据题意,由于点为双曲线和圆的一个交点,且有,其 中为双曲线的两个焦点,那么借助于斜率公式可知,该三角形是直角三角形,那么利用勾股定理可知得到双曲线的离心率为,选B.
点评:解决的关键是根据已知的方程,结合角的二倍关系来得到边长的比例,进而得到ab的比值,进而得到离心率。

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