首页 > 已知a，b∈R+，且a+b=13，则使1a+4b≥c恒成立的c取值范围是（）A．c＞1B．c≥0C．c≤9D．c≤27-数学

已知a，b∈R+，且a+b=13，则使1a+4b≥c恒成立的c取值范围是（）A．c＞1B．c≥0C．c≤9D．c≤27-数学

题目简介

已知a，b∈R+，且a+b=13，则使1a+4b≥c恒成立的c取值范围是（）A．c＞1B．c≥0C．c≤9D．c≤27-数学

题目详情

已知a，b∈R+，且a+b=
1
3
，则使
1
a
+
4
b
≥c恒成立的c取值范围是（　　）
A．c＞1B．c≥0C．c≤9D．c≤27
题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

由于a，b∈R+，且a+b=class="stub"1
3
，
则class="stub"1
a
+class="stub"4
b
=class="stub"3a+3b
a
+
4(3a+3b)
b
=15+class="stub"3b
a
+class="stub"12a
b
≥15+2
class="stub"3b
a
•class="stub"12a
b
=27
当且仅当class="stub"3b
a
=class="stub"12a
b
即a=class="stub"1
9
，b=class="stub"2
9
时，等号成立
又由class="stub"1
a
+class="stub"4
b
≥c恒成立，则c≤27
故答案为 D

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