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（本小题满分12分）四川汶川抗震指挥部决定建造一批简易房（房型为长方体状，房高2．5米），前后墙用2．5米高的彩色钢板，两侧用2．5米高的复合钢板，两种钢板的价格都用长度来计算-高三数学

题目简介

（本小题满分12分）四川汶川抗震指挥部决定建造一批简易房（房型为长方体状，房高2．5米），前后墙用2．5米高的彩色钢板，两侧用2．5米高的复合钢板，两种钢板的价格都用长度来计算-高三数学

题目详情

（本小题满分1

2分）
四川汶川抗震指挥部决定建造一批简易房（房型为长方体状，房高2．5米），前后墙用2．5米高的彩色钢板，两侧用2．5米高的复合钢板

，两种钢板的价格都用长度来计算（即：钢板的高均为2．5米，用钢板的长度乘以单价就是这块钢板的价格），每米单价：彩色钢板为450元，复合钢板为200元

．房顶用其它材料建造，每平

方米材料费为200元．每套房材料费控制在32000元以内．
（1）

设房前面墙的长为

，两侧墙的长为

，所用材料费为

，试用

表示

；
（2）简易房面积

的最大值是多少？并求当

最大时

，前面墙的长度应设计为多少米？

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）

（2）简易房面积

的

最大值为100平方米，此时前面墙设计为

米．

解：（1）

……………………… 2分
化简得

………………………………………4分
（2）

，且

由题意可得：

………… 6分
化简得

，解得

,

……………………8分
当且仅当

时，即

时取得最大值…………………………10分
答：简易房面积

的

最大值为100平方米，此时前面墙设计为

米．……… 12分

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