已知函数f(x)=－x2＋ax－b，若a,b都是区间[0,4]内的数，则f(1)＞0成立的概率是.-高二数学

题目简介

已知函数f(x)=－x²＋ax－b，若a,b都是区间[0,4]内的数，则f(1)＞0成立的概率是 .

题型：填空题难度：偏易来源：不详

试题分析：设“a,b都是从区间［0,4］任取的一个数”为事件Ω,则μ(Ω)=4×4=16,
记“f(1)＞0”为事件A,则f(1)=a-b-1＞0.画出可行域为如图所示的Rt△ABC.

∴μ(A)=

×3×3=

.由几何概型得P(A)=

.
点评：简单题，几何概型概率的计算，首先应明确几何图形，其次注意准确计算几何图形的度量。