在区域内随机取一个点,则关于的二次函数在区间[上是增函数的概率是.-高三数学

题目简介

在区域内随机取一个点,则关于的二次函数在区间[上是增函数的概率是.-高三数学

题目详情

在区域内随机取一个点,则关于的二次函数在区间[上是增函数的概率是     .
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案


试题分析:由于,二次函数的图象开口朝上,对称轴方程为,由于函数在区间上单调递增,,记事件关于的二次函数
在区间上是增函数,则事件构成的平面区域如下图的阴影部分所示,联立,解得,则事件构成的平面区域的面积为,总事件构成的区域为一个等腰直角三角形,且腰长为,其面积,故事件“关于的二次函数
在区间上是增函数”发生的概率.

更多内容推荐