如图,AB是⊙O的直径,点C在AB延长线上,点D在⊙O上,连接AD,BD,BO=BC=BD,OE⊥BD于E,连接AE.(1)求证:CD是⊙O的切线;(2)若⊙O的半径为4,求AE的长.-九年级数学

题目简介

如图,AB是⊙O的直径,点C在AB延长线上,点D在⊙O上,连接AD,BD,BO=BC=BD,OE⊥BD于E,连接AE.(1)求证:CD是⊙O的切线;(2)若⊙O的半径为4,求AE的长.-九年级数学

题目详情

如图,AB是⊙O的直径,点CAB延长线上,点D在⊙O上,连接ADBDBO=BC=BDOEBDE,连接AE.

(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为4,求AE的长.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)证明略;   (2).
(1)连接BO,根据三角形的内角和定理可判断△DOC是直角三角形,则∠OBC=90°,DC是⊙O的切线;
(2)因为AB是直径,所以∠ADB=90°,OEBD,所以OEAD, ,可求得DE的长度,根据勾股定理求得AD的长度,根据勾股定理求得AE 的长度

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