如图,有A、B、C三种不同型号的卡片若干,其中A型是边长为a的正方形,B型是长为b,宽为a的矩形.C型是边长为b的正方形.(1)请你选取相应型号和数量的卡片,在下图中的网格中拼-八年级数学

题目简介

如图,有A、B、C三种不同型号的卡片若干,其中A型是边长为a的正方形,B型是长为b,宽为a的矩形.C型是边长为b的正方形.(1)请你选取相应型号和数量的卡片,在下图中的网格中拼-八年级数学

题目详情

如图,有A、B、C三种不同型号的卡片若干,其中A型是边长为a的正方形,B型是长为b,宽为a的矩形.C型是边长为b的正方形.
(1)请你选取相应型号和数量的卡片,在下图中的网格中拼出(或镶嵌)一个符合乘法公式的图形(要求三种型号的卡片都用上),这个乘法公式是                                           
(2)现有A型卡片1个,B型卡片6个,C型卡片10个,从这17个卡片中拿掉一个卡片,余下的卡片全用上,能拼出(或镶嵌)一个矩形(或正方形)的都是哪些情况?请你通过运算说明理由.
题型:解答题难度:中档来源:江西省期末题

答案

解:(1)乘法公式是(a+b)2=a2+2ab+b2,拼成乘法公式的图形如图所示.
(2)从三种卡片中拿掉一个卡片,会出现三种情况:
①6ab+10b2.由①得6ab+10b2=2b(3a+5b)知用6个B型卡片,10个C型卡片,可拼成长为3a+5b,宽为2b或长为2(3a+5b),宽为b的矩形.
②a2+6ab+9b2.由②得a2+6ab+9b2=(a+3b)2知用1个A型卡片,6个B型卡片,9个C型卡片,可拼成边长为a+3b的正方形.
③a2+5ab+10b2.由③得a2+5ab+10b2在实数范围内不能分解因式知用1个A型卡片,5个B型卡片,10个C型卡片不能拼成符合要求的图形.

更多内容推荐