已知x,y为正整数,且x2-y2=53,则x3-y3-2(x+y)+10的值是______.-数学

题目简介

已知x,y为正整数,且x2-y2=53,则x3-y3-2(x+y)+10的值是______.-数学

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已知x,y为正整数,且x2-y2=53,则x3-y3-2(x+y)+10的值是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵53是质数,
∴x2-y2=(x+y)(x-y)=53×1,
x+y=53
x-y=1
,∴
x=27
y=26

原式=(x-y)(x2+xy+y2)-2(x+y)+10
=(x-y)2+3xy-106+10=1+3×702-96=2011.
故答案为2011.

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