已知m是方程x2-2x-1=0的根,则代数式(m-1)2-(m-3)(m+3)-(m-1)(m-3)的值为______.-数学

题目简介

已知m是方程x2-2x-1=0的根,则代数式(m-1)2-(m-3)(m+3)-(m-1)(m-3)的值为______.-数学

题目详情

已知m是方程x2-2x-1=0的根,则代数式(m-1)2-(m-3)(m+3)-(m-1)(m-3)的值为______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

∵m是方程x2-2x-1=0的根,
∴m2-2m-1=0,
∴m2-2m=1,
∴(m-1)2-(m-3)(m+3)-(m-1)(m-3)=m2-2m+1-m2+9-m2+4m-3=-(m2-2m)+7=-1+7=6,
即(m-1)2-(m-3)(m+3)-(m-1)(m-3)的值为6;
故答案是:6.

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