比较下面两列算式结果的大小:(在横线上选填“>”、“<”、“=”)42+32()2×4×3;(﹣2)2+12()2×(﹣2)×1;+()2××;22+22()2×2×2;…通过观察归纳,写出能反映这种

题目简介

比较下面两列算式结果的大小:(在横线上选填“>”、“<”、“=”)42+32()2×4×3;(﹣2)2+12()2×(﹣2)×1;+()2××;22+22()2×2×2;…通过观察归纳,写出能反映这种

题目详情

比较下面两列算式结果的大小:(在横线上选填“>”、“<”、“=”)
42+32(     )2×4×3;
(﹣2)2+12(     )2×(﹣2)×1;
+(     )2××
22+22(     )2×2×2;
…通过观察归纳,写出能反映这种规律的一般结论,并加以证明.
题型:证明题难度:中档来源:同步题

答案

解:横线上填写的大小关系是>、>、>、=.
一般结论是:如果a、b是两个实数,则有a2+b2≥2ab
∴(a﹣b)2≥0
∴a2﹣2ab+b2≥0
∴a2+b2≥2ab

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