如图,九(1)班同学到野外上数学活动课,为测量一条河的宽度,先在河的一岸平地上取一条线段BC,点A在河的对岸,AB⊥BC;在线段BC上选取一点D,以CD为一条直角边构造Rt△ECD,使-九年级数学

题目简介

如图,九(1)班同学到野外上数学活动课,为测量一条河的宽度,先在河的一岸平地上取一条线段BC,点A在河的对岸,AB⊥BC;在线段BC上选取一点D,以CD为一条直角边构造Rt△ECD,使-九年级数学

题目详情

如图,九(1)班同学到野外上数学活动课,为测量一条河的宽度,先在河的一岸平地上取一条线段BC,点A在河的对岸,AB⊥BC;在线段BC上选取一点D,以CD为一条直角边构造Rt△ECD,使点E在直线AD上.经测量BD=120m,DC=60m, EC=50m,请你帮助九(1)班同学求出河宽AB.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

100m

试题分析:由∠B =∠C,∠ADB =∠EDC可证得△ABD∽△ECD,再根据相似三角形的性质即可求得结果.
∵∠B =∠C,∠ADB =∠EDC
∴△ABD∽△ECD

∴AB==100(m)
答:河宽AB是100m.
点评:解题的关键是熟练掌握相似三角形的对应边成比例,注意对应字母写在对应位置上.

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