如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE=CD。（1）求证：AB：CE=AF：BC；（2）若△DEF的面积为3，求：□ABCD的面积。-九年级数学

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如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE=

CD。

（1）求证：AB：CE=AF：BC；
（2）若△DEF的面积为3，求：□ABCD的面积。

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）利用全等三角形的知识，求出基本比例（2）36

试题分析：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠A=∠C，AB∥CD，                    1分
∴∠ABF=∠CEB，
∴△ABF∽△CEB。                         3分
∴AB：CE=AF：BC                         4分
（2）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD//BC，AB//CD，
∴△DEF∽△CEB，△DEF∽△ABF，                 6分
DE=