若集合A1，A2满足A1∪A2=A，则记[A1，A2]是A的一组双子集拆分．规定：[A1，A2]和[A2，A1]是A的同一组双子集拆分，已知集合A={1，2，3}，那么A的不同双子集拆分共有（）A．1

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若集合A₁，A₂满足A₁∪A₂=A，则记[A₁，A₂]是A的一组双子集拆分．规定：[A₁，A₂]和[A₂，A₁]是A的同一组双子集拆分，已知集合A={1，2，3}，那么A的不同双子集拆分共有（　　）

A．15组

B．14组

C．13组

D．12组

题型：单选题难度：中档来源：西城区一模

答案

∵A={1，2，3}，根据规定知A的不同双子集拆分为：φ与A={1，2，3}一组，{1}分别与{1，2，3}，与{2，3}，共两组，同理{2}分别与{1，2，3}，与{1，3}两组，{3}分别与{1，2，3}，与{1，2}，共两组；{1，2}分别与{1，2，3}，与{2，3}，与{1，3}，与{3}，共四组，同理与{2，3}是一组双子集有四组，和{1，3}是一组双子集共四组，{1，2，3}与{1，2，3}一组；但有6组重合的，所以共有20-6=14组，∴A的不同双子集拆分共有14组，
故选B．

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若集合A1，A2满足A1∪A2=A，则记[A1，A2]是A的一组双子集拆分．规定：[A1，A2]和[A2，A1]是A的同一组双子集拆分，已知集合A={1，2，3}，那么A的不同双子集拆分共有（）A．1

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