已知函数是定义在R上的奇函数,,,则不等式的解集是.-高二数学

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已知函数是定义在R上的奇函数,,,则不等式的解集是.-高二数学

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已知函数是定义在R上的奇函数,,,则不等式的解集是        .
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

解:解:[f(x) /x ]′=[xf′(x)-f(x)]/ x2>0,即x>0时f(x)/ x 是增函数
当x>1时,f(x)/ x >f(1)=0,f(x)>0;0<x<1时,,f(x) /x <f(1)=0,f(x)<0.又f(x)是奇函数,所以-1<x<0时,f(x)=-f(-x)>0;x<-1时f(x)=-f(-x)<0.故答案选B

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