函数f（x）在（-∞，+∞）上是奇函数，当x∈（-∞，0]时，f（x）=2x（x-1），则f（x）=______．-数学

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函数f（x）在（-∞，+∞）上是奇函数，当x∈（-∞，0]时，f（x）=2x（x-1），则f（x）=______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

当x＞0时，-x＜0
   因为x∈（-∞，0]时f（x）=2x（x-1），
   所以f（-x）=-2x（-x-1），
   因为f（x）是奇函数，所以f（-x）=-f（x），
   所以x＞0时，f（x）=-f（-x）=2x（-x-1）=-2x（x+1）．
   所以f（x）的解析式为f（x）=

2x(x-1)，x≤0

-2x(x+1)，x＞0

故答案为f(x)=

2x(x-1)，x≤0

-2x(x+1)，x＞0

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