(本小题满分12分)甲乙两名射手互不影响地进行射击训练,根据以往的数据统计,他们设计成绩的分布列如下:射手甲射手乙环数8910环数8910概率概率(Ⅰ)若甲乙两射手各射击两次,求-高三数学

题目简介

(本小题满分12分)甲乙两名射手互不影响地进行射击训练,根据以往的数据统计,他们设计成绩的分布列如下:射手甲射手乙环数8910环数8910概率概率(Ⅰ)若甲乙两射手各射击两次,求-高三数学

题目详情

(本小题满分12分)
甲乙两名射手互不影响地进行射击训练,根据以往的数据统计,他们设计成绩的分布列如下:
射手甲
射手乙
环数
8
9
10
环数
8
9
10
概率



概率



(Ⅰ)若甲乙两射手各射击两次,求四次射击中恰有三次命中10环的概率;
(Ⅱ)若两个射手各射击1次,记所得的环数之和为,求的分布列和期望.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(Ⅰ);(Ⅱ)
(1)若甲乙两射手各射击两次,四次射击中恰有三次命中10环分两类:甲命中1次10环,乙命中两次10环和甲命中2次10环,乙命中1次10环,分别求概率再求和;
(2)ξ的取值分别为16,17,18,19,20,利用独立事件的概率求法分别求ξ取每个值的概率即可.再列出分布列,求出期望.
解;(Ⅰ)记事件甲命中1次10环,乙命中两次10环,事件;甲命中2次10环,乙命中1次10环,则四次射击中恰有三次命中10环为事件
 (6 分)
(Ⅱ)的取值分别为16,17,18,19,20,        (9 分)
 (12分)

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