学校要建一个面积为392m2的长方形游泳池,并且在四周要修建出宽为2m和4m的小路(如图所示)。问游泳池的长和宽分别为多少米时,占地面积最小?并求出占地面积的最小值。-高二数学

题目简介

学校要建一个面积为392m2的长方形游泳池,并且在四周要修建出宽为2m和4m的小路(如图所示)。问游泳池的长和宽分别为多少米时,占地面积最小?并求出占地面积的最小值。-高二数学

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学校要建一个面积为392m2的长方形游泳池,并且在四周要修建出宽为2m和4m的小路(如图所示)。问游泳池的长和宽分别为多少米时,占地面积最小?并求出占地面积的最小值。

题型:解答题难度:中档来源:湖南省期末题

答案

解:设游泳池的长为xm,则游泳池的宽为m,
又设占地面积为ym2,依题意,

当且仅当x=,即x=28时取“=”,
所以,游泳池的长为28m宽为14m时,占地面积最小为648m2。

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