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> 已知正数x、y满足x+y=1,则1x+4y的最小值是()A.7B.8C.9D.10-数学
已知正数x、y满足x+y=1,则1x+4y的最小值是()A.7B.8C.9D.10-数学
题目简介
已知正数x、y满足x+y=1,则1x+4y的最小值是()A.7B.8C.9D.10-数学
题目详情
已知正数x、y满足x+y=1,则
1
x
+
4
y
的最小值是( )
A.7
B.8
C.9
D.10
题型:单选题
难度:中档
来源:不详
答案
∵正数x、y满足x+y=1,
∴
class="stub"1
x
+
class="stub"4
y
=(x+y)(
class="stub"1
x
+
class="stub"4
y
)
=1+
class="stub"y
x
+
class="stub"4x
y
+4
≥
5+2
class="stub"y
x
×
class="stub"4x
y
=9.
当且仅当
class="stub"y
x
=
class="stub"4x
y
,即
x=
class="stub"1
3
,y=
class="stub"2
3
时,
class="stub"1
x
+
class="stub"4
y
的最小值是9.
故选C.
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设的最大值为()A.B.C.D.1-高二数学
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已知正数x、y满足x+y=1,则1x+4y的最小值是()A.7B.8C.9D.10-数学
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∴
=1+
≥5+2
=9.
当且仅当
故选C.