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在等式“1=1()+9()”的两个括号内各填入一个正整数，使它们的和最小，则填入的两个数是______．-数学

题目简介

在等式“1=1()+9()”的两个括号内各填入一个正整数，使它们的和最小，则填入的两个数是______．-数学

题目详情

在等式“1=
1
( )
+
9
( )
”的两个括号内各填入一个正整数，使它们的和最小，则填入的两个数是______．
题型：填空题难度：中档来源：日照模拟

答案

设两个数分别是x，y则
class="stub"1
x
+class="stub"9
y
=1
它们的和为x+y
∵x+y=(class="stub"1
x
+class="stub"9
y
)(x+y)=10+class="stub"y
x
+class="stub"9x
y

≥2+2
class="stub"y
x
?class="stub"9x
y
=8
当且仅当 class="stub"y
x
=class="stub"9x
y
即y=3x时，x+y最小
又 class="stub"1
x
+class="stub"9
y
=1
所以x=4，y=12
故答案为：4，12

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