首页 > 设a＞0，b＞0，c＞0，求证：bca+acb+abc≥a+b+c．-数学

设a＞0，b＞0，c＞0，求证：bca+acb+abc≥a+b+c．-数学

题目简介

设a＞0，b＞0，c＞0，求证：bca+acb+abc≥a+b+c．-数学

题目详情

设a＞0，b＞0，c＞0，求证：
bc
a
+
ac
b
+
ab
c
≥a+b+c．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

证明：∵a＞0，b＞0，c＞0，
∴class="stub"bc
a
+class="stub"ac
b
 ≥2
class="stub"bc
a
•class="stub"ac
b
=2c
，
class="stub"ac
b
+class="stub"ab
c
≥2
class="stub"ac
b
•class="stub"ab
c
=2a
，
class="stub"ab
c
+class="stub"bc
a
≥2
class="stub"ab
c
•class="stub"bc
a
=2b
，
相加可得：∴
class="stub"bc
a
+class="stub"ac
b
+class="stub"ab
c
≥a+b+c
．

更多内容推荐

Copyright © 2018-2020 360优课网