如图所示，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，且AE=2，DE=1，则平行四边形ABCD的周长等于______．-数学

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如图所示，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，且AE=2，DE=1，则平行四边形ABCD的周长等于______． 360优课网

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

∵平行四边形ABCD，
∴AD=BC，AB=CD，AD∥BC，
∴∠AEB=∠EBC，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠EBC，
∴∠AEB=∠ABE，
∴AB=AE=DC=2，
∵AD=AE+DE=1+2=3，
∴平行四边形ABCD的周长是AB+BC+CD+AD=2+3+2+3=10，
故答案为：10．

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如图所示，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，且AE=2，DE=1，则平行四边形ABCD的周长等于______．-数学

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