| （1）如图方案1，做∠B的角平分线BD交AC于点D，作∠BDC得角平分线DE交BC于点E， ∵∠A=36°， ∴∠C=∠ABC=72°， ∴∠DBC=36°，∠BDC=72°， ∴∠EDG=∠BDE=36°， ∴△ABD，△BDE，△DEC为等腰三角形； 如图方案2，做∠B的角平分线BF交AC于点F，作∠C得角平分线CM交BF于点M， ∵∠A=36°， ∴∠ACB=∠ABC=72°， ∴∠FBC=∠ABF=36°，∠FCM=∠MCB=72°， ∴∠CFM=∠CMF=72°， ∴△ABF，△BMC，△CMF为等腰三角形； 如图方案3，做∠C的角平分线CN交AB于点N，作∠BNC得角平分线NP交BC于点P， ∵∠A=36°， ∴∠ACB=∠ABC=72°， ∴∠BCN=∠ACN=36°，∠BNC=∠B=72°， ∴∠BNP=∠PNC=36°，∠NPB=72°， ∴△ANC，△NPC，△BNP为等腰三角形；  （2）①在图1中，作PN∥AB， ∵AB∥CD， ∴AB∥CD⊥PN， ∴∠1=∠BPN，∠3=∠NPD， ∴∠BPD=∠1+∠2， ∴∠1+∠3=∠2； ②在图2中，作PM∥AB，HQ∥CD， ∵AB∥CD， ∴AB∥CD∥PM∥HQ， ∴∠1=∠BPN，∠PQH=∠MPQ，∠HQC=∠4， ∴∠1+∠3=∠BPM+∠MPQ+∠4， ∴∠1+∠3=∠2+∠4； ③在图3中，作PE∥AB，OQ∥AB，MF∥CD， ∵AB∥CD， ∴AB∥CD∥PE∥OQ∥MF， ∴∠1=∠BPE，∠EPQ=∠PQO，∠OQM=∠QMF，∠FMD=∠5， ∴∠2=∠1+∠PQO，∠4=∠OQM+∠5， ∴∠1+∠3+∠5=∠2+∠4．  |
题目简介
（1）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，请设计3种不同的方案，将△ABC分割成三个小等腰三角形．（2）如下图1、图2、图3，均有AB∥CD，则在图1中，∠1、∠2、∠3的关系是______
题目详情
（2）如下图1、图2、图3，均有AB∥CD，则
在图1中，∠1、∠2、∠3的关系是______；
在图2中，∠1、∠2、∠3、∠4的关系是______；
在图3中，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5的关系是______；