如图,AB∥CD,E为AC的中点,(1)请过E作线段EF,且使EF∥AB,EF与BD相交于F;(2)请回答:EF与CD平行吗?为什么?-数学

题目简介

如图,AB∥CD,E为AC的中点,(1)请过E作线段EF,且使EF∥AB,EF与BD相交于F;(2)请回答:EF与CD平行吗?为什么?-数学

题目详情

如图,ABCD,E为AC的中点,
(1)请过E作线段EF,且使EFAB,EF与BD相交于F; 
(2)请回答:EF与CD平行吗?为什么?360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)如图所示:
①以点A为圆心,任意长为半径.即AW为半径画弧,交于AB于点M,
②以AW为半径,以点E为圆心画弧,
③以R为圆心,WM为半径画弧,交于点N,即作出了∠CEF=∠A,延长EN交于BD于点F,
∵∠FEC=∠A,
∴EFAB(同位角相等,两直线平行);

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(2)EFCD,
∵EFAB,ABCD,
EFCD(如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行).

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